package LeetCode._02算法基础.day18动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author 挚爱之夕
 * @version 1.0
 * @implSpec 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 *
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 输出：3
 * 解释：11 = 5 + 5 + 1
 *
 * @since 2022 - 09 - 14 - 15:58
 */
public class _322零钱兑换 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] coins = {186,419,83,408};
        int amount = 6249;
        System.out.println(coinChange(coins, amount));
    }
    //记忆性递归
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount < 1) {
            return 0;
        }
        return dfs(coins, amount, new int[amount + 1]);
    }

    private static int dfs(int[] coins, int rem, int[] count) {
        if (rem < 0) {
            return -1;
        }
        if (rem == 0) {
            return 0;
        }
        if (count[rem] != 0) {  //已求解过的子问题
            return count[rem];
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        //每个面值枚举 求当前面值的最小银币数量
        for (int coin : coins) {
            int res = dfs(coins, rem - coin, count);
            if (res >= 0) {
                min = Math.min(min, res + 1);
            }
        }
        //保存求解过的子问题答案
        count[rem] = (min == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : min;
        return count[rem];
    }
    //动态规划
    public static int coinChange1(int[] coins, int amount) {
        if(amount == 0)
            return 0;
        //因为最大金额 是 amount, 最大硬币数最多为amount
        int max = amount + 1;   //取 Integer.MAX_VALUE 也可
        //dp[i] 表示 i金额 的 最少硬币数
        int[] dp = new int[max];
        Arrays.fill(dp, max);
        //dp[i] = max 表示 i 金额 通过给定面值的硬币无法拼凑
        dp[0] = 0;

        //由小面值 推 大面值
        for(int i = 1; i <= amount; i++){
            for(int coin : coins){
                //如果当前硬币都比该金额大，是无解的情况，不考虑
                if(coin <= i){
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
                }
            }
        }

        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}
